２：フラクタクル関係（プログラミング）
	思いついたら、そのままフローチャートもかかずに、一気にパソコンに向かってしまうタチなので、ハッキリ言って良いプログラム（洗練されたプログラム）ではありません。Select　Case　文などを使えばもっとスッキリしたものになるでしょうし、IF文の中身をもっと整理しないといけませんし、そもそも構文全体において無駄の無いようにするのがプログラマーの腕の見せ所ですが、それはみなさんにお任せすることにします。
	結　果 黒、灰色等、暗い色の点は解への収束が速いことを示します。ここではQBColorでおおざっぱな色つけをしてありますが、力のある人はRGB等でもっと細かく色つけをするとよいと思います。また、この図は原点周辺の一辺の長さが２の正方形の領域で調べてありますが、この中の小さい領域をさらに調べて拡大表示していくことで、マンデルブロート集合を表す図形に出会えるかも知れません。変数の精度やｘ1，ｙ1の値等を変えてみると面白いと思います。command２は今回は関係ありません。将来的にジュリア集合を求めたりするのに使おうかなと考えています。
	プログラム 　ｘ＾3＝1の解はｘ＝1，ｘ＝-1/2+i(ｓｑｒ（3））/2、ｘ＝-1/2-i（ｓｑｒ（３））/2で、ｓｑｒ（３）/2＝0.866にしています。解への収束は解を表す点を囲む小さな円領域に達することで判定しています。
プログラム	Dim x, x1, y, y1, xx, yy, t As Double Dim xi, yi, s, c, i, bindex, imin As Integer　　　　　　こっちは（General）の設定 ------------------------------------------------------------------------------------- Private Sub Command1_Click() For x1 = -1 To 1 Step 0.01　　　　　　　　　　　　　　調べる範囲の設定 　For y1 = -1 To 1 Step 0.01 　x = x1 　y = y1 　s = 0 　If x1 = 0 And y1 = 0 Then 　　x = 0.001　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ここら辺はオーバーフロー対策のごまかし 　　y = 0.001 　End If For i = 1 To 50　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　i　で収束の早さを判定します。 　t = x * x + y * y　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Newton法での設定 　xx = t * (2 * x * t + 1) - 2 * y * y 　yy = 2 * y * (t * t - x) 　x = xx / (3 * t * t) 　y = yy / (3 * t * t) If (x - 1) * (x - 1) + y * y < 0.0001 Then　　　　　　解ｘ＝１（ｙ＝0）を囲む円領域 　　bindex = 0 　If s = 0 Then 　　imin = i 　　s = 1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　最小の　i　が残るような対策 　End If End If If (x + 0.5) * (x + 0.5) + (y - 0.866) * (y - 0.866) < 0.0001 Then 　　bindex = 1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解ｘ＝-1/2+i(ｓｑｒ（3））/2を囲む円領域 　If s = 0 Then 　　imin = i 　　s = 1 　End If End If If (x + 0.5) * (x + 0.5) + (y + 0.866) * (y + 0.866) < 0.0001 Then 　　bindex = 2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解ｘ＝-1/2-i（ｓｑｒ（３））/2を囲む円領域 　If s = 0 Then 　　imin = i 　　s = 1 　End If End If Next i If bindex = 0 Then 　　c = 10　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　収束の遅い点の色を先に設定 　If imin <= 2 Then 　　c = 0 　End If 　If imin >= 3 And imin <= 4 Then 　　c = 8 　End If 　If imin >= 5 And imin <= 8 Then 　　c = 2 　End If 　　　xi = Int(100 * x1) + 130　　　　　　　　　　　　　　Int（100*ｘ1+130）では誤差が生じます。 　　　yi = 130 - Int(100 * y1)　　　　　　　　　　　　　　Int(130-100*ｙ1）では誤差が生じます。 　　　Picture1.PSet (xi, yi), QBColor(c)　　　　　　　　色の付いた点を表示 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　130の値は設定の項を参照 End If If bindex = 1 Then 　　c = 12 　If imin <= 2 Then 　　c = 0 　End If 　If imin >= 3 And imin <= 4 Then 　　c = 8 　End If 　If imin >= 5 And imin <= 8 Then 　　c = 4 　End If 　　　xi = Int(100 * x1) + 130 　　　yi = 130 - Int(100 * y1) 　　　Picture1.PSet (xi, yi), QBColor(c) End If If bindex = 2 Then 　　c = 9 　If imin <= 2 Then 　　ｃ = 0 　End If 　If imin >= 3 And imin <= 4 Then 　　c = 8 　End If 　If imin >= 5 And imin <= 8 Then 　　c = 1 　End If 　　　xi = Int(100 * x1) + 130 　　　yi = 130 - Int(100 * y1) 　　　Picture1.PSet (xi, yi), QBColor(c) End If 　Next y1 Next x1 End Sub
	設　定 　プログラムで130という値が出てきますが、ScaleHeightとScaleWidthが263なので、真ん中ぐらいが原点になるように130を採りました。
PictureBox設定	（注意）AutoRedrawがFalseの設定です。
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